小虎家买了一个既美观又实用的茶几.茶几的中间是一个鱼缸．茶几摆放在客厅水平地面上.如图所示．其部分参数如表所示．茶几及鱼缸净重/kg28最大容水质量/kg120鱼缸深度/m0.5支撑柱/个4每个支撑柱与地接触面积/m20.01(1)鱼缸中注满水时.求鱼缸底部受到水的压强P1,此时茶几对地面的压强P2．(2)小虎的爸爸买回一重为50N的实心塑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

小虎家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸．茶几摆放在客厅水平地面上，如图所示．其部分参数如表所示．

茶几及鱼缸净重/kg	28
最大容水质量/kg	120
鱼缸深度/m	0.5
支撑柱/个	4
每个支撑柱与地接触面积/m²	0.01

（1）鱼缸中注满水时，求鱼缸底部受到水的压强P₁；此时茶几对地面的压强P₂．
（2）小虎的爸爸买回一重为50N的实心塑胶鱼的艺术品，发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中，求塑胶鱼的体积V．

分析（1）鱼缸中注满水时，由表格数据可知鱼缸深度即水的深度，根据p=ρgh求出鱼缸底部受到水的压强，茶几对地面的压力等于鱼缸和水的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个支撑柱与地接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶几对地面的压强；
（2）塑胶鱼悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为塑胶鱼的体积．

解答解：（1）鱼缸中注满水时，由表格数据可知水的深度h=0.5m，
则鱼缸底部受到水的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
此时茶几对地面的压力：
F=G=mg=（120kg+28kg）×10N/kg=1.48×10³N，
茶几对地面的压强：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.48×1{0}^{3}N}{0.01{m}^{2}×4}$=3.7×10⁴Pa；
（2）因塑胶鱼恰能悬浮在鱼缸里的水中，
所以，塑胶鱼受到的浮力：F_浮=G_鱼=50N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，塑胶鱼的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³．
答：（1）鱼缸中注满水时，鱼缸底部受到水的压强为5×10³Pa，此时茶几对地面的压强为3.7×10⁴Pa；
（2）塑胶鱼的体积为5×10^-3m³．

点评本题考查了固体压强和液体压强、浮沉条件、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的统一．

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