Question

13．在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R₁标有“100Ω 2A”字样．闭合开关S后，电流表A₁和A₂的示数分别如图乙所示．求：

（1）电阻R₂的阻值．
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R₂所做的功W₂．
（3）重新移动滑动变阻器R₁的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据电流表的量程和分度值读出示数，利用并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（2）根据W=UIt求出通电10s钟电流通过电阻R₂所做的功；
（3）两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时大量程示数是小量程示数的5倍，根据并联电路的电流特点表示出通过R₂的电流即可求出通过R₁的电流，根据P=UI求出此时变阻器R₁消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）由图乙可知，电流表A₁的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R₁的电流I₁=0.4A，
电流表A₂的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J；
（3）当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A₂的示数是电流表A₁示数的5倍，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
则I₁′+I₂=I′，即I₁′+0.8A=5I₁′，
解得：I₁′=0.2A，
此时变阻器R₁消耗的功率：
P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）电阻R₂的阻值为7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R₂所做的功为48J；
（3）重新移动滑动变阻器R₁的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，此时变阻器R₁消耗的功率为1.2W．

点评 本题考查了电流表的读数和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，知道两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时大量程示数是小量程示数的5倍是关键．