Question

【题目】如图，水平面上有一个高为20cm、质量为130g的玻璃容器，粗、细两部分高度相同且均为圆柱形，底面积是20cm2，开口面积是10cm2，容器壁厚度不计．现往容器中加入270g的水．则容器对地面的压强为 Pa，求水对容器底部的压力为 N．

Answer 1

【答案】2000；3.4

【解析】

试题分析：（1）求出容器和水的总质量，利用G=mg求总重力，容器对地面的压力等于总重力，知道容器底面积，利用压强定义式求容器对地面的压强；

（2）求出容器粗的部分的容积，利用m=ρV求所盛水的质量，和水的总质量比较得出水位是否达到容器细的部分；求出细的部分水的质量、体积，进而求出这部分水的深度，最后求出水的总深度，利用液体压强公式求水对容器底部的压强，再利用F=pS求水对容器底部的压力．

解：

（1）容器和水的总质量：m=130g+270g=400g=0.4kg，

总重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，

容器对地面的压力：F=G=4N，

容器对地面的压强：

p===2000Pa；

（2）粗、细两部分高度相同且均为圆柱形，所以容器粗的部分的容积：

V1=20cm2×10cm=200cm3，

所盛水的质量：m1=ρV1=1g/cm3×200cm3=200g，

因为m1＜270g，所以270g水的水面已达到容器细的部分，

m2=270g﹣200g=70g，

这部分水的体积：

V2===70cm3，

在容器细的部分中水的深度：

h2===7cm，

整个容器的水深：

h=h1+h2=10cm+7cm=17cm=0.17m，

水对容器底部的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m=1700Pa，

根据p=可得水对容器底部的压力：

F=pS1=1700Pa×20×10﹣4m2=3.4N．

故答案为：2000；3.4．