Question

【题目】如图所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上，再将其轻放入底面积为200cm2，内有25cm高的水的圆柱形容器中．（未有水溢出）求：

（I）木块静止后受到的浮力大小？

（2）要使木块恰好浸没在水中，至少要在木块上放多少千克的钩码？

（3）木块从静止在水面到恰好浸没的过程中，木块下降的高度？

Answer 1

【答案】（1）木块静止后受到的浮力6N；

（2）要使木块恰好浸没在水中，至少要在木块上放0.4千克的钩码；

（3）木块从静止在水面到恰好浸没的过程中，木块下降的高度为0.02m

【解析】

试题分析：（1）根据图示可知，木块静止后，漂浮在水面上，浮力等于重力，根据G=mg即可求出浮力的大小；

（2）木块刚好浸没在水中时，木块重加上钩码重等于木块受到的浮力，据此求钩码重，再利用重力公式求钩码的质量；

（3）先根据阿基米德原理求出木块漂浮时浸没在水中的体积，进一步求出露出水面的高度，然后根据木块完全浸没后排开水体积的变化量，结合容器的底面积求出水面高度的变化量，最后根据露出水面的高度和水面高度的变化量可知木块下降的高度．

解：（1）木块静止后受到的浮力：F浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；

（2）木块全部浸没时受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N；

钩码的重力：G码=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

由G=mg可知，钩码的质量：m码===0.6kg；

（3）由F浮=ρ水gV排可得，木块漂浮浸没的体积：V浸=V排===6×10﹣4m3；

木块露出水面的高度为：h=0.1m﹣=0.04m；

木块刚好完全浸没排开水的体积变化量：△V=V露=（0.1m）3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3；

水面上升的高度：h′===0.02m；

因此木块下降的高度：h″=h﹣h′=0.04m﹣0.02m=0.02m．

答：（1）木块静止后受到的浮力6N；

（2）要使木块恰好浸没在水中，至少要在木块上放0.4千克的钩码；

（3）木块从静止在水面到恰好浸没的过程中，木块下降的高度为0.02m．