Question

2．有一质量为100吨的纪念碑，立在一块长方体的基石上，基石高度1米，密度是2.0×10³千克/米³，如果地面能承受的最大压强是142.1×10³帕，基石的底面积至少要多大？

Answer 1

分析 地面受到的压力F等于纪念碑与基石重力之和，已知纪念碑的质量可以得到重力．已知地面能够承受的最大压强，设基石底面积为S，则F=pS压力等于重力，据此列出方程求解．

解答 解：设基石的底面积为S；
由p=$\frac{F}{S}$可得，
（m₀+ρ_基Sh）g=p_最大S
（1×10⁵kg+2×10³kg/m³×S×1m）×9.8N/kg=142.1×10³Pa×S，
解得：S=8m²．
答：基石的底面积至少为8m²．

点评 此题考查的是压强计算公式的应用，解答的关键是根据等量关系列出正确的方程．