Question

13．金属铝球质量54克，体积为30立方厘米．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
（1）通过计算判断该铝球是实心还是空心的？
（2）求该金属球空心体积多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中铝的体积，再与铝球的体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于实际体积，则是空心的．用铝球的体积减去铝的体积可得空心部分的体积．

解答 解：
（1）质量为54g铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_铝＜V_球=30cm³，
所以该铝球是空心的．
（2）该金属球空心体积：V_空=V_球-V_铝=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）该铝球是空心的；
（2）该金属球空心体积为10cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用，注意计算时单位的统一．