Question

【题目】如图所示，把同一小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个相同溢水杯中．甲杯中溢出液体的质量是60g，乙杯中溢出液体的质量是80g．则下列判断正确的是（　　）

A.小球的质量是80g
B.甲乙两杯液体密度之比为3：4
C.两容器中，甲容器中的液体对容器底的压强大
D.两容器中液体对容器底的压力相同

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、甲图所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=60×10﹣3kg×10N/kg=0.6N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=80×10﹣3kg×10N/kg=0.8N，
又因为F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球==0.08kg=80g；故A正确；
B、由F浮=ρ液gV排得，两小球受到的浮力之比：
F浮：F浮′=ρ甲V排g：ρ乙V排′g=0.6N：0.8N=3：4，
两种液体的密度：
，
由图知，V排＞V排′，即＜1，
则ρ甲：ρ乙＜3：4．故B错误；
C、由小球在甲液体下沉和在乙液体中漂浮可知，ρ甲＜ρ乙；由p=ρgh可知，两容器中，乙容器中的液体对容器底的压强大，故C错误；
D、由C可知，乙容器中的液体对容器底的压强大，受力面积相同，根据p=可知，乙容器中的液体对容器底的压力大，故D错误．
故选A．
（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．
（3）根据两种液体的密度关系，利用p=ρgh分析液体对容器底的压强关系，根据p=分析两容器中液体对容器底的压力关系．