Question

【题目】如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3.（g=l0N/kg.忽略绳重）求：

（1）甲物体的重力：

（2）乙物体受到水的浮力：

（3）弹簧测力计的示数：

（4）乙物体的密度。

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】

（1）因为物体甲的质量是：m=8.28kg，所以甲物体的重力是：

G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N；

（2）因为物体乙的体积为0.001m3，且乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里，所以，乙物体受到水的浮力是：F浮乙=ρ水gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.001m3 =10N；

（3）由杠杆的平衡条件FA OA=FB OB知道，弹簧测力计的示数是：

FB =FA×OA/OB=GA×OA/OB=82.8N×(2.2m1.2m)/1.2m=69N

（4）根据力的平衡条件知道，乙受到的重力、浮力与拉力的关系是：

G乙=F浮+FB =10N+69N=79N；

所以，乙的质量是：m乙=G乙/g=79N/10N/kg=7.9kg；

故乙的密度是：ρ乙=m乙/V乙=7.9kg/0.001m3=7.9×103 kg/m3