Question

15．如图1所示，水平地面上有一块密度0.5×10³kg/m³、边长为1m的正方体木块．小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示．求：

（1）木块静止时对地面的压强；
（2）在3～5s内，推力对木块所做的功；
（3）请在图2丙中，画出0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）木块放在水平地面时的压力和自身的重力相等，已知木块是正方体；则可以利用p=ρgh求对水平地面的压强；
（2）根据丙图算出在3-5s内通过的距离，根据乙图找出此时的推力，根据W=Fs计算出推力做的功；
（3）物体处于平衡状态时受到的力就是平衡力，根据平衡力的大小相等判断出摩擦力的大小．

解答 解：（1）由于木块是正方体，放在水平地面时，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知：
对水平地面的压强p=ρgh=0.5×10³kg/m³×1m×10N/kg=5000Pa；
（2）由图象可知在3～5s内的运动速度v₃=1m/s，推力F₃=200N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在3-5s内移动的距离为：
s₃=v₃t₃=1m/s×2s=2m，
推力做功：
W=F₃s₃=200N×2m=400J；
（3）由图2甲乙可知，用200N的水平推力能使木箱匀速前进说明此时木箱所受的摩擦力和推力是水平方向上的一对平衡力，摩擦力等于推力等于200N．
木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，物体间接触面与物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1s～3s木箱受到的摩擦力大小为200N．
在0～1s内物体没有移动，处于静止状态，摩擦力与推力相平衡，即此时摩擦力为100N，图象如下图：

答：（1）木块静止时对地面的压强为5000Pa；
（2）在3-5s内，推力对木块所做的功为400J；
（3）如上图．

点评 本题考查了学生对力学图象的分析能力，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题．