Question

【题目】在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力，变化的关系如图所示。已知电源电压为12V，R0为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。g取l0N/kg。试问：

（1）当物品随传送带匀速运动时，物品 （选填“受”或“不受”）摩擦力。

（2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R0的阻值为多少？

（3）当压敏电阻的电功率最大时，电路中的电流为多少？此时在检测区上物品的质量是多少？

（4）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将 （选填“增大”或“减小”）。

Answer 1

【答案】（1）不受 （2）20Ω （3）0.3A、4kg （4）增大

【解析】试题分析：（1）因为物品随传送带匀速运动，所以物品处于平衡态，不会受到摩擦力的作用。

（2）当检测区上没有物品时，由图17可知R＝l00Ω，且R两端的电压UR＝U－U0＝12V－2V＝10V

所以，电路中的电流I＝UR/R=10V/100Ω＝0.1A，则R0＝U0/I＝20Ω

（3）R的电功率P＝（U－U0）I＝（U－IR0）I＝12I－20I2

利用求极值公式，可知当I＝0.3A时，P有最大值，此时电压表的示数U0＝I R0＝0.3A×20Ω＝6V

则R=(U-U0)/I=(12-6)V/0.3A＝20Ω，由图17可知对应的压力 F＝40N

则物品的质量m＝G/g=F/g=40N/（10N/kg）＝4kg

（4）根据题意知道当电路中电压表示数2.4V时，检测区上物品的质量最小，由串联电路的特点知道此时R两端的电压最大，且UR=U-U0,若电源电压会降低，U0=2.4V，R0为定值电阻，则UR减小，即R减小，由图像知道，压力F会增大，能通过检测区物品的最小质量将增大。