Question

14．如图甲所示的电路中，电源电压为6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．乙图是定值电阻R₁的I～U图象．闭合开关后，下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R₁的阻值为10Ω
• B． 当电压表的示数为2.5V时，通过R₁的电流为0.3A
• C． 当电流表的示数为0.2A时，R₂连人电路的阻值为20Ω
• D． 在两个电表都不超量程的情况下，电路消耗的总功率最大为1.8W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由乙图可以读出任意一组电压和电流值，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据欧姆定律和串联电路的特点分别求出电压表的示数为2.5V时和电流表的示数为0.2A时，通过R₁的电流和R₂连入电路的阻值；
（3）先根据两电表的量程确定电路中的最大电流，再根据P=UI求出电路消耗的最大总功率．

解答 解：（1）由乙图可知，当U₁=3V时，I₁=0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，故A正确；
（2）当电压表的示数U₁′=2.5V时，通过R₁的电流：
I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，故B不正确；
当电流表的示数为I=0.2A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂连入电路的阻值为：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，故C正确；
（3）当通过电阻R₁的电流为0.3A时，两端的电压为3V，
则在两个电表都不超量程的情况下，电路中的电流为I′=0.3A，
此时电路的最大功率为P=UI=6V×0.3A=1.8W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，以及学生的读图能力；关键是两电表都不超量程的情况下电路中最大电流的确定．