Question

【题目】图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图2所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化）求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少．

Answer 1

【答案】
（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A小灯泡的额定功率：PL=ULIL=6V×1A=6W．答：小灯泡的额定功率为6W．
（2）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为U小=1.5V，电流I小=0.5A由于R与L串联，则电阻丝两端电压：U丝=U﹣U小=6V﹣1.5V=4.5V，由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：R= = =9Ω．答：电阻丝AB的阻值为9Ω．
（3）灯泡消耗的功率为：P=I2RL= 将U=6V、R1=2.5Ω、P=3.2W代入上式中，解得：RL=1.25Ω或5Ω由图可知，灯泡连入电路中的最小阻值为RL最小= = =3Ω，所以RL=5Ω．答：此时灯丝的阻值为5Ω．
【解析】（1）从图象上找到灯泡的额定电压对应的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率．（2）从图象上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值．（3）已知灯泡消耗的功率、电源电压以及AB连入电路的阻值R1的大小，根据公式P=I2R可求灯泡的电阻，从图象上可以看出灯泡的最小电阻，从而判断出灯泡此时的电阻．