Question

7．如图所示，人工用300N的力将重500N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），求：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）动滑轮的重；
（3）工人做工的功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，利用s=2h求拉力端移动的距离；
（2）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），据此求动滑轮的重力；
（3）求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功，知道时间，利用功率公式求拉力做功功率；
（4）利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=2，s=2h=2×2m=4m；
（2）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），则动滑轮的重力G_轮=2F-G=2×300N-500N=100N；
（3）拉力端移动的距离s=4m，拉力做功W_总=Fs=300N×4m=1200J，P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%．
答：（1）绳子自由端移动的距离是4m；
（2）动滑轮的重是100N；
（3）工人做工的功率是120W；
（4）滑轮组的机械效率是83.3%．

点评 本题考查了使用滑轮组动滑轮重力、有用功、总功、功率、机械效率的计算，求动滑轮重力要利用好：不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．