Question

【题目】为了判断一个小钢球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

钢球的质量	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和钢球的总体积V总/ml
890	200	350

（1）通过计算判断该小铜球是空心的还是实心的？若小球是空心的，空心部分的体积是多大．
（2）若在小铜球的空心部分注满水，则整个铜球的总质量是多少？（ρ铜=8.9×103㎏/m3）

Answer 1

【答案】解：
（1）由ρ=得铜的体积：
V铜= ==100cm3 ，
而由表中数据可知V球=350ml﹣200ml=150ml=150cm3 ，
因为V球＞V铜 ，
所以该球是空心的．
空心部分的体积为V空=V球﹣V铜=150cm3﹣100cm3=50cm3；
（2）铜球的空心部分注满水时的质量为m水=ρ水V空=1g/cm3×50cm3=50g，
整个铝球的质量为m=890g+50g=940g．
答：（1）该小铜球是空心，空心部分的体积是50cm3；
（2）若在小铜球的空心部分注满水，则整个铜球的总质量是940g．
【解析】（1）根据铜球的质量和密度求出铜的体积，然后与球的体积比较，如果等于球的体积则为实心，如果小于球的体积则为空心；用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2上面得到的空心部分体积即为空心部分注满水的体积，再乘以水的密度即为空心部分质量，然后再加上铜球的质量即为此球的总质量．