Question

10．下表是一种家庭厨房用电热水器的铭牌，该电热水器具有加热速度快的特点

执行标准：GB4706.1-1998GB4706.12-2006
产品名称：密闭型储水式电热水器
产品型号：F05-15A（X）
额定容量：5L	额定压力：6.7MPa
额定功率：1500W	额定电压：220V
额定频率：50Hz	防水等级：IPX4

（1）5kg初温是20℃的水被加热到60℃所吸收的热量是多少？
（2）该用电器正常工作加热这些水需要多长时间？
（3）该电热水器正常工作时通过的电流是多少？
（4）该用电器正常工作时的电阻是多少？
（5）若该用电器两端的电压是110V时，该用电器的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）水吸收的热量和消耗的电能相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出该用电器正常工作时的加热时间；
（3）该电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过的电流；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该用电器正常工作时的电阻；
（5）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出用电器两端的电压是110V时的实际功率．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁵J；
（2）消耗的电能：
W=Q_吸=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，该用电器正常工作时的加热时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1500W}$=560s；
（3）由P=UI可得，该电热水器正常工作时通过的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1500W}{220V}$≈6.8A；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该用电器正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω≈32.3Ω；
（5）若该用电器两端的电压是110V时，该用电器的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（110V）^{2}}{\frac{484}{15}Ω}$=375W．
答：（1）5kg初温是20℃的水被加热到60℃所吸收的热量是8.4×10⁵J；
（2）该用电器正常工作加热这些水需要560s；
（3）该电热水器正常工作时通过的电流是6.8A；
（4）该用电器正常工作时的电阻是32.3Ω；
（5）若该用电器两端的电压是110V时，该用电器的实际功率是375W．

点评 本题考查了吸热公式、电功公式、电功率公式的灵活应用，能从表格中获取有用的信息是关键．