Question

（2011?潘集区模拟）在探究物体受到的浮力时，先用弹簧测力计测出了一小石块在空气中的重力为G；然后将石块浸没在水中（水的密度已知），静止后读出弹簧测力计的示数为F．试推证：小石块的密度ρ=

G

G-F

ρ_水．

Answer 1

分析：在空气中称石块重G，利用重力公式求小石块的质量；将石块浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，利用称重法求小石块受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求小石块排开水的体积（小石块的体积），再利用密度公式求小石块的密度．

解答：证明：
∵G=mg，
∴石块的质量：
m=

G

g

，
石块所受浮力：
F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水gV_排；
∴小石块的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
小石块的密度：
ρ=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

G

G-F

ρ_水．

点评：本题考查了学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同时为我们提供了一种测量固体密度的方法，为保证物体排开水的体积等于其体积，必须使物体完全浸没．