Question

18．如图所示，电源电压为12V，R₀=60Ω，滑动变阻器的规格为“48Ω　2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V　3W”字样．不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全．则（　　）

• A． S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω～48Ω
• B． S闭合，S₁、S₂都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是2.25W～3W
• C． S、S₁、S₂都闭合，电路消耗的总功率最小值为2.4W
• D． S、S₁、S₂都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω

Answer 1

分析 （1）S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出变阻器接入电路中电阻的范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时灯泡的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的最大功率，然后得出灯泡的功率变化范围；
（2）S、S₁、S₂都闭合，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，再根据P=UI求出电路消耗的总功率最小值；
（3）S、S₁、S₂都闭合，当电流表的示数最大时电路消耗的总功率最大，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的最大电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值．

解答 解：（1）S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，
由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，灯泡的最大功率为3W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_总小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑小=R_总小-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是12Ω～48Ω，故A错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流最小，灯泡的实际功率最小，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{12V}{12Ω+48Ω}$=0.2A，
灯泡的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W，
所以，灯泡的功率变化范围是0.48W～3W，故B错误；
（2）S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器与R₀并联，电流表测干路电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流分别为：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{12V}{48Ω}$=0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：I=I₀+I_滑=0.2A+0.25A=0.45A，
电路消耗的总功率最小值：P_小=UI=12V×0.45A=5.4W，故C错误；
（3）S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器与R₀并联，电流表测干路电流，
由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，此时电路消耗的总功率最大，
此时通过滑动变阻器的最大电流：I_滑′=I′-I₀=0.6A-0.2A=0.4A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定电路中的最大电流和电路消耗的最小、最大功率是关键．