Question

4．植树节里，小倩同学用水桶提了15L水给刚栽上的树浇水，已知桶自身质量为1kg，桶的底面积为5×10^-2m²，桶中水深h为30cm，提水时，手的受力面积为1×10^-3m²．（水的密度为1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）水对桶底的压力是多大？
（2）提水时，人手受到的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶内水深h和水的密度，利用液体压强公式求水对桶底的压强；
（2）利用重力公式求水和桶的总重；而手受到的压力等于水和桶的总重，又知道受力面积，利用压强公式求手受到的压强．

解答 解：（1）桶内水深：h=30cm=0.3m，
水对桶底的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水对桶底的压力：F=pS=3000Pa×5×10^-2m²=150N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
由G=mg可得水和桶的总重：
G=（m_水+m_桶）g=（15kg+1kg）×10N/kg=160N，
手受到的压力：F'=G=160N，
手受到的压强：p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{160N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）水对桶底的压力是150N；
（2）提水时，人手受到的压强是1.6×10⁵Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的了解与掌握，计算时注意单位统一．