Question

5．小明在实验室测量某金属块的密度．实验步骤如下：

（1）小明先把金属块放入装有适量水的量筒中，量筒内水面的位置如图甲所示．然后他将金属块从量筒中取出，直接放在已调节好的托盘天平上，天平平衡时游码在标尺上的位置和右盘砝码如图乙所示，计算金属块的密度为2.6×10³kg/m³．
（2）小明这种测量方法测出的金属块密度值偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（3）小明接着又测定某液体密度．他根据实验数据绘制了液体和容器的总质量m_总跟液体的体积V之间的关系图象，如图丙所示，根据图象可计算液体的密度为1×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）天平平衡后，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和标尺所对应的刻度值的和；测出质量和密度后，根据ρ=$\frac{m}{V}$就可以计算出物体的密度．
（2）本题中先用量筒测量的金属块的体积，然后将金属块从量筒中取出，直接放在托盘天平的左盘，这样导致质量的测量存在误差．
（3）图象中的质量不是液体的质量，而是液体和烧杯的总质量，所以图象不过原点．从图上读出容器质量和容器与液体的总质量，求出被测液体的质量．读出被测液体的体积．知道被测液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．

解答 解：（1）由图可知小金属块的质量是50g+2g=52g．金属块的体积为80cm³-60cm³=20cm³，
因此金属块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（2）本题中先测量的是金属块的体积，然后他将金属块从量筒中取出，直接放在托盘天平的左盘，这样金属块上沾有水，导致质量的测量值偏大，根据密度的计算公式ρ=$\frac{m}{V}$，因此这种测量方法使测量的金属块密度值偏大．
（3）图象中的质量不是液体的质量，而是液体和烧杯的总质量，即便液体的体积为零时，质量是不为零的，这个质量就是烧杯的质量，由图可知，烧杯的质量是10g．
容器和液体的质量是30g，所以液体的质量是：m′=30g-10g=20g，
液体的体积是20cm³，
所以液体的密度是：ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{20g}{20c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³．
故答案为：（1）2.6×10³；（2）偏大；（3）1×10³．

点评 对于密度测量值和真实值大小分析的问题，一定要明确，质量和体积测量量，哪个测量量是准确的，哪个测量量是不准确的，根据密度公式进行判断，这个类型的习题很容易迷糊，学会这种方法．