Question

【题目】边长为的正方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示，则木块的密度为______将木块截去一部分后，再用少许粘合剂其质量和体积忽略不计固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为，此时物块受到液体的浮力为______N，合金材料的质量为______取

Answer 1

【答案】 10

【解析】

木块的体积：V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，∵木块漂浮在水面上，有体积露出水面，∴F浮＝G木，∵F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg，G木＝ρ木Vg，∴ρ水Vg ＝ρ木Vg，∴ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，设截去木块的体积为V′，∵在某种液体中仍漂浮，

∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，即G木+G金＝ρ木（V-V′）g+ρ金V′g＝F浮′，------①∵木块受到液体的浮力：F浮′＝F下表面-F上表面＝F下表面＝ps＝1×103Pa×0.01m2＝10N，----②∴由①②可得：ρ木（V-V′）g+ρ金V′g＝10N，

即：0.6×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg＝10N，

解得：V′＝2×10-4m3，m金＝ρ金V′＝2.6×103 kg/m3×2×10-4m3＝0.52kg．