Question

【题目】预计2019年通车的青山长江大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件。假设一正方体构件从江面被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　）

A.构件的密度为3×103kg/m3

B.构件的边长为4m

C.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线

D.构件在④位置时底部受到江水压强为2×104Pa

Answer 1

【答案】A

【解析】

ABC．由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；

从乙图中可以看出，当构件完全浸没时的高度为2m，则构件边长为2m，构件体积

V=2m×2m×2m=8m3

构件完全浸没时

V排=V=8m3

F2=1.6×105 N

F浮=G-F2

ρ水gV排=ρgV-F2

1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.6×105 N

ρ=3×103kg/m3

故A正确，BC错误；

D．构件在④位置时，已经全部浸入水中，水面以下，构件底部深度大于2m，受到江水的压强大于

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa

故D错误。

故选A。