Question

【题目】春天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量： ①用弹簧测力计测出空杯子的重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重力为2.2N；
③将杯子里装满雪，用弹簧测力计测出总重力为1.0N，g取10N/kg．
求：
（1）杯中雪的样品体积是多少cm3？
（2）雪的样品密度是多少kg/m3？
（3）若屋顶面积为100m2 ， 雪的厚度为30cm，则屋顶雪的重力是多少N？

Answer 1

【答案】
（1）解：杯子装满水时水的重力：

G水=G﹣G杯=2.2N﹣0.2N=2N，

∵ρ= ，且G=mg，

∴杯内水的体积：

V水= = = =2×10﹣4m3=200cm3，

∵杯子的容积一定，

∴杯中雪的样品体积：

V雪=V水=200cm3；

（2）解：杯子装满雪时雪的重力：

G雪=G′﹣G杯=1.0N﹣0.2N=0.8N，

雪的样品密度：

ρ雪= = = =0.4×103kg/m3；

（3）解：屋顶雪的体积：

V=100m2×0.3m=30m3，

屋顶雪的重力：

G总=m总g=ρ雪Vg=0.4×103kg/m3×30m3×10N/kg=1.2×105N．

【解析】（1）已知空杯子的重力和装满水后的总重力，两者之差即为杯内水的重力，再根据G=mg和密度公式求出水的体积即为杯子的容积，也是雪样品的体积；（2）杯子装满雪时的质量减去空杯子的质量即为雪的样品质量，又知道雪样品的体积，根据密度公式求出雪的样品密度；（3）根据题意求出屋顶雪的体积，再根据密度公式求出雪的总质量，利用G=mg求出其重力．
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和重力的计算的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v；重力的计算公式：G=mg才能正确解答此题．