Question

17．甲、乙两台机器做的功、功率、做功时间分别为W_甲、P_甲、t_甲和W_乙、P_乙、t_乙．为了使P_甲＜P_乙，下列情况中不可能的是（　　）

• A． W_甲＞W_乙  t_甲＞t_乙
• B． W_甲＞W_乙  t_甲＜t_乙
• C． W_甲＜W_乙  t_甲＞t_乙
• D． W_甲＜W_乙  t_甲＜t_乙

Answer 1

分析 已知两台机器的功率关系，分别根据功的关系利用t=$\frac{W}{P}$求出所用时间的关系即可判断．

解答 解：由于甲、乙两台机器做的功率关系是：P_甲＜P_乙，则$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$＞1；
根据P=$\frac{W}{t}$可得t=$\frac{W}{P}$，
①若W_甲＞W_乙，则：$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$＞1；
因为，$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{P}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$＞1×1=1，
所以，t_甲＞t_乙，故A有可能，B不可能；
②若W_甲＜W_乙，则：$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$＜1；
因为$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{P}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$中 $\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$＞1，$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$＜1；
所以，$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$的值大于、等于、小于1都有可能，故CD有可能．
故选B．

点评 本题考查了功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．