Question

18．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²．
求：（1）水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2×10⁴pa，求玻璃杯的质量．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；
（2）知道桌面受压强和受力面积，可求压力（杯和水总重），再求杯重，然后可知玻璃杯的质量．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N；
因为p=$\frac{F}{S}$，
所以F_桌=p_桌S=2×10⁴Pa×10×10^-4m²=20N，
因为桌面受到的压力F_桌=G_杯+G_水，
G_杯=F_桌-G_水=20N-1.5N=18.5N，
所以玻璃杯的质量：
m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{18.5N}{10N/kg}$=1.85kg．
答：（1）水对杯底的压强是1.2×10³Pa；
（2）玻璃杯的质量是1.85kg．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式、压强定义式、在水平桌面上桌面受压力与物重的关系，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．