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    某同学想测中国领土的面积，他找来一张中国的地图，又找来一大张厚纸板，按照1：l的比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国的地图轮廓，用天平称得质量为M；他又在剩余纸板上剪下10cm×10cm的纸板，称得质量为m．若地图的比例尺为1：107，则中国地图面积的表达式为S1=
    M×10-4
    m
    M×10-4
    m
    m2，中国领上面积的表达式为S2=
    M×103
    m
    M×103
    m
    m2．
    分析：（1）设硬纸板的厚度为h，可以得出硬纸板上的“地图”和样品的体积，知道二者的质量，再根据二者的密度相同，推导出硬纸板上的“地图”面积的表达式．
    （2）根据地图的比例尺为1：107，可求出中国领上面积的表达式．
    解答：解：
    （1）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
    ρ=
    M
    V1
    =
    M
    S1h
    ---------①
    同理，样品的密度：
    ρ=
    m
    V2
    =
    m
    10-4h
    ---------②
    由①②式可得：
    M
    S1h
    =
    m
    10-4h

    则中国地图面积的表达式S1=
    M×10-4
    m
    ．
    （2）因为地图的比例尺为1：107，中国领上面积的表达式为S2=
    M×10-4
    m
    ×107=
    M×103
    m
    m2．
    故答案为：
    M×10-4
    m
    ；
    M×103
    m
    m2．
    点评：此题是创新题型，巧妙地借助了密度的性质．计算此类题目时，要注意分析已知条件，认真列出关系式，仔细求解，才能保证正确性．
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