Question

【题目】如图所示是一种电热水龙头及它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2＝22Ω，温水档的电功率是880W，电热转化效率为80%，c水＝4.2×103J/（kg℃）。求：

（1）电热丝R1的阻值；

（2）电热水器将2kg水从20℃加热到64℃最短的时间。

Answer 1

【答案】（1）55Ω；（2）150s。

【解析】

（1）旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水（图中1位置，没有加热，为冷水档）、温水或热水，当开关处于位置2时，只有电阻R1接入电路，电路电阻最大（大于并联的总电阻），根据P=可知此时功率最小，可见此时放出的是温水；

当开关处于位置3时，电阻R1和R2并联接入电路，根据电阻的并联规律，电路的总电阻最变小，根据P=可知此时功率最大，所以此时放出的是热水；

流出水为温水时接入电阻R1的阻值：R1==55Ω；

（2）开关处于位置3时，两电阻并联，电路的中功率最大，加热时间最短，

R2消耗的功率：P2==2200W，

则最大加热功率为：P并=P温+P2=880W+2200W=3080W；

将2kg水从20℃加热到64℃，水吸收的热量：

Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（64℃﹣20℃）=3.696×105J；

电热转化效率为80%，则η=，

所以电热水器将2kg水从20℃加热到64℃最短的时间：

t==150s。

答：（1）电热丝R1的阻值为55Ω；

（2）电热水器将2kg水从20℃加热到64℃最短的时间为150s。