Question

【题目】将体积相同、材料不同的A、B两个实心小球，分别轻轻放入甲、乙两个相同的装满水的烧杯中，两球静止时，A球沉底，B球漂浮，如图所示，则下列说法正确的是

A. 两个小球的质量关系mA=mB

B. 两个小球所受浮力关系是FA=FB

C. 水对两个烧杯底部压强的关系是p甲＜p乙

D. 两个烧杯对桌面的压力关系是F甲＞F乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．A球下沉至容器底部，B球漂浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水的密度，因此小球的密度大小关系是：ρA>ρB，根据m=ρV可知：质量大小关系是mA>mB，故A错误。

B．由于两个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：VA排=V球，VB排<V球，所以VB排<VA排，根据F浮=ρ液V排g可知：FA>FB，故B错误。

C．因为两个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲=p乙；故C错误。

D．两个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器和水的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F=G容器+G水+G球G排和G排=F浮，据此可得：F甲=G容器+G水+GAG排A=G容器+G水+GAFA；F乙=G容器+G水+GBG排B=G容器+G水+GBFB；由于A球下沉至容器底部，B球漂浮，则GA>FB，GB=FB，所以F甲>F乙；故D正确。