Question

1．在如图甲中，长方体金属块在细绳拉力作用下从水中以恒定的速度上升，直至全部拉出水面继续运动．图乙是绳子拉力随时间变化的图象．根据图象下列说法正确的是（　　）

• A． 该金属块重力的大小为34N
• B． 乙图中AB段图线说明浸没在水中的金属块受到的浮力是20N
• C． 乙图中BC段图线说明金属块在水中受到的浮力慢慢增大
• D． 金属块的密度是3.4×10³kg/m³

Answer 1

分析 分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段．
（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重．
（2）首先判断拉力的在t₁至t₂时间段内的变化，再利用公式F_浮=G-F_拉判断浮力的变化．
（3）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度．

解答 解：（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=54N，故A错误．
（2）当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．故B正确．
（3）从图可知，绳子的拉力在t₁至t₂时间段内逐渐的变大，则由公式F_浮=G-F_拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小，故C错误．
由F_浮=ρ_水V_排g可得：
金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
则金属块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
金属块的密度为：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{0.002{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．故D错误．
故选B．

点评 本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算以及阿基米德原理，关键是公式和公式变形的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算出金属块受到的浮力．