Question

【题目】光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙已知AB=3AC，如图乙，回答下列问题：

（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系_______。

（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放_______。

Answer 1

【答案】h=HH

【解析】

(1)从释放点到B点静止,减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能,因为AB＝3AC,所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一,所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一,故上升的高度h＝H；

(2)小球在乙斜面上升高度为2h,即H,因为AC段上消耗的机械能与第一次相同,即消耗H3高度的机械能,所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h+H3＝H.