Question

【题目】如图，重5N的薄壁容器放在水平硬板MN上，容器底面积为300cm2，高度为25cm，装有15cm深的水。一根原长为10cm的轻质弹簧、细弹簧EF吊着柱形木块刚好静止在水面上。弹簧上端E连接着固定不动的支架上，下端F连接在木块（不吸水）上表面的中心上，弹簧长度每伸长1cm，弹力变化量为1N。,木块的重力为5N,底面积为50cm2,高度为20cm。现将水平硬板MN缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内，下列判断不正确的是

A. 当木块浸入水中的深度为2cm时，弹簧对木块的拉力为4N

B. 当木块浸入水中的深度为6cm时，水对容器底部的压强为1600Pa

C. 当木块下表面刚接触容器底部时，弹簧的长度为5cm

D. 当硬板向上移动25cm时，容器对硬板的压强为2000Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）利用阿基米德原得结合木块的底面积，求出浸入水中的体积，再求出木块浸入水中的深度为2cm时受到的浮力，根据力的平衡知识进行解析；

（2）求出木块浸入水中的深度为6cm时容器中水的深度，由p=ρgh进行计算；

（3）当木块下表面刚接触容器底部时，求出此时弹簧所受的拉力，从而判断弹簧的长度；

（4）当硬板向上移动25cm时，然后对整个装置受力分析，求出对底面的压力，求出压强。

A、当木块浸入水中的深度为2cm时，其所受的浮力：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×2×10-6m3=1N，弹簧对木块的拉力：F拉=G木-F浮=5N-1N=4N，故A正确；

B、容器底面积为300cm2=3×10-2m2，当木块浸入水中的深度为6cm时，容器中水面所增加的高度：，则此时容器底部受到的压强：

p=ρg（h+△h）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（15×10-2m+0.01m）=1600Pa；故B正确；

C、当木块下表面刚接触容器底部时，令水的深度（木块浸入的深度）为h1，容器中水的体积不变得：（300cm2-50cm2）h1=300cm2×15cm，解得h1=18cm＜25cm，即水未溢出。此时木块受的浮力：F浮'=ρ水V排′g=1.0×103kg/m3×50×18×10-6m3×10N/kg=9N，弹簧对木块的弹力：F弹=F浮-G=9N-5N=4N，弹簧的长度：。故C不正确；

D、水的重力：G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×300×15×10-6m3×10N/kg=45N，

当硬板向上移动25cm时，弹簧的长度l'=20cm+10cm-25cm=5cm，

则弹簧对木块的弹力为F弹'=5N，弹力的方向竖直向下，所以容器对硬板的压力：

F压=G容+G水+G木+F弹'=5N+45N+5N+5N=60N，则容器对硬板的压强为：

，故D正确；

故选：C。