Question

5．如图所示电路中，滑动变阻器标有“50Ω，1A”字样，电源电压为18V不变．当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为5V，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；
（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，求滑动变阻器连入电路的阻值至少应为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，由I=$\frac{U}{R}$计算R₁的阻值；
（2）由串联电路特点可计算R₂两端电压，由I=$\frac{U}{R}$计算滑动变阻器连入电路中的电阻值；
（3）当电路中电流最大时，电阻最小，由此根据串联电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器连入电路的最小值．

解答 解：
（1）由图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，
所以I=I₁=I₂=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）因为串联电路的总电压等于串联中各元件电压之和，
所以U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
所以滑动变阻器连入电路中的电阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）滑动变阻器标有“50Ω，1A”，表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程0-0.6A，
所以电流中电流最大为0.6A，
电源电压一定，电流最大时电路电阻最小，所以滑动滑动变阻器连入电路的阻值最小为：
R_2最小=R_总最小-R₁=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R₁=$\frac{18V}{0.6A}$-10Ω=20Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）这时滑动变阻器连入电路中的电阻值为26Ω；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值至少20Ω．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律的应用，属于一道基础题．