Question

【题目】如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮C，长方体物块A、B以及杠杆DE组成，物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连，杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO：OE=1：2，已知物块A的密度为1.5×103kg/m3 ， 底面积为0.04m2 ， 高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为150N，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计（g取10N/kg，水的密度为l.0×lO3kg/m3）。请解答下列问题：

①当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是多大？此时物块A所受的拉力是多大？
②从水箱装满水到水位下降lm，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？

Answer 1

【答案】解：①物体A下表面收到水的压强，
P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，
物体A的体积：VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3，
浸没：V排=VA=0.04m3，
物体A受到浮力：F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N，
物体A受到重力：GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N，
物体A的拉力：F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N；
②当物体A全部浸没时：
对D点拉力：FD═
由杠杆平衡条件：FD×D0=FB×OE得：
FB═
电子秤示数：F压=GB﹣FB=150N﹣50N=100N，
当水位下降到1m时，即物体A全部露出水面时，
对D点拉力：FD=
由杠杆平衡条件：FD×D0=FB×OE得：
FB=
电子秤示数：F压=GB﹣FB=150N﹣150N=0N，
所以水箱装满水到下降1m，电子秤示数变化范围0N～100N。
答：①当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是1×104Pa，此时物块A所受的拉力是200N；②从水箱装满水到水位下降lm，电子秤所显示的压力示数变化范围是0N～100N。
【解析】①当水箱装满水时，上表面与顶部相平，物体的高度就是下表面的深度，对物体A受力分析可以求出物体A所受拉力；②分别求出装满水和全部露出水面时对应D点的拉力，根据杠杆平衡条件求出作用在B点的拉力，对B受力分析可以得到B对电子秤的压力。
【考点精析】本题主要考查了杠杆的平衡条件和动滑轮及其工作特点的相关知识点，需要掌握杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；使用动滑轮省一半的力，但要多移动1 倍的距离，不能改变力的方向才能正确解答此题．