Question

如图所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R₁＝15W，忽略灯丝电阻值R_L随温度的变化。只断开开关S₃时，电流表的示数为I；只闭合开关S₂时，电压表示数为U₁，电流表的示数为I₁＝0.4A；只断开开关S₁，并把电阻箱R₂接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I ₂。若U₁∶U₂＝7∶10，I∶I ₂＝2∶1。

求：（1）灯泡L的电阻；

（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。

 

Answer 1

解：只断开关S₃，电流表的示数为I，等效电路如图7甲所示；

　  只闭合开关S₂，电流表的示数为I₁，等效电路如图7乙所示；

只断开开关S₁，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示

甲                          乙                        丙

∵=  即=    ∴图乙中=；  =……①  

                                                                   ……… 1分 又∵=   ∴=……②                             

则得：=；  则=；  R₂=6Ω…………1分

将R₂=6Ω代入①式得：R_L=9Ω  …………2分

由图乙：U＝I ( R₁＋R₂＋R_L)＝0.4A×(15W＋6W＋9W)＝12V  …………1分

（2）根据P=  电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大

由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大

P===16W   …………2分

注：三个电路全对给1分