Question

（2013?吴中区三模）现有一台太阳能、电能两用热水器，它的水箱中盛有100kg的温水．
试求：
（1）若要使热水器中的温水温度升高30℃，需要吸收多少热量？
（2）该电加热器的额定电压为220V，额定功率为2kW．若水箱中的水用电加热器来加热，仍使该水箱中的水的温度升高30℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能的90%转化为水的内能）[水的比热为4.2×10³J/（Kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）由题知水的质量、水的温度升高值，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，假定所消耗的电能的90%转化为水的内能，即Q_吸=W_电×90%，知道电加热器的额定功率，因为电加热器正常工作，加热功率P=P_额，再利用P=

W

t

求加热时间．

解答：解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×30℃=1.26×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=W_电×90%，
W_电=

Q吸

90%

=

1.26×107J

90%

=1.4×10⁷J，
∵电加热器正常工作，
∴P=P_额=2000W，
∵P=

W

t

，
∴加热时间：
t=

W电

P

=

1.4×107J

2000W

=7000s．
答：（1）若要使热水器中的温水温度升高30℃，需要吸收1.26×10⁷J的热量；
（2）需要电加热器正常工作7000s．

点评：本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时注意单位统一，利用好条件“假定所消耗的电能的90%转化为水的内能”是本题的关键．