Question

一铁球的质量为158g，体积为30cm³，通过计算判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积．若空心部分注满某种液体后，球的总重为1.66N．则注入液体的密度是多少kg/m³？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）我们可以求出质量为158g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的，空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为158g铁的体积；若相等，就是实心的；
（2）知道球和液体的总重，根据公式G=mg求出球和液体的总质量，从而求出液体的质量，利用公式ρ=

m

V

求出液体的密度．

解答：已知：铁球的质量为m_球=158g，体积为V_球=30cm³，球的总重为G_总=1.66N，ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
求：空心部分体积V_空=？；液体的密度ρ_液=？
解：（1）∵ρ=

m

V

∴质量为158g铁的体积：
V_铁=

m球

ρ铁

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
∵V_铁=20cm³＜V_球=30cm³
∴铁球是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³，
（2）∵G=mg
∴球和液体的总质量：
m_总=

G总

g

=

1.66N

9.8N/kg

≈0.17kg=170g，
液体的质量：
m_液=m_总-m_球=170g-158g=12g，
因为空心部分注满某种液体，所以液体的体积等于空心部分的体积，V_液=V_空=10cm³，
液体的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

12g

10cm3

=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
答：此球是空心的；空心部分的体积为10cm³；注入液体的密度是1.2×10³kg/m³．

点评：此题考查的是铁球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．