Question

14．假期，小强一家驱车外出旅游，当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的平均阻力是1380N，效率为30%（汽油热值q=4.6×10⁷kg）
（1）汽车在高速上匀速直线行驶1h，需消耗汽油多少千克？
（2）汽车每年耗油1.8t，如果能把内燃机效率提高6%，小强家每年可以节约多少燃油？
（3）汽车仪表盘上都有一个用来提醒司机车门是否关好的指示灯，每个车门有一个开关，若四个车门中任意一个车门未关或未关好（即对应的开关闭合），该指示灯会一直发光，请你帮小强在虚线框内画出这部分电路的电路图．

Answer 1

分析 （1）汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$=$\frac{Fs}{mq}$=$\frac{fvt}{mq}$计算消耗汽油的质量；
（2）汽车效率提高6%，可得提高后的效率η′，由效率公式可得汽车发动机做的有用功W_有=ηQ_放=ηmq，根据提高效率前后做有用功相等计算提高效率后需要汽油质量，从而解题；
（3）四个车门中任意一个车门未关或未关好即开关断开该指示灯都会发光说明四个开关独立工作、互不影响即为并联，且灯泡位于干路．

解答 解：
（1）汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，所以f=F=1380N，
汽车行驶路程：s=vt=108km/h×1h=108km，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$=$\frac{Fs}{mq}$可得消耗汽油的质量：
m=$\frac{fs}{ηq}$=$\frac{1380N×108×1{0}^{3}m}{0.3×4.6×1{0}^{7}J/kg}$=10.8kg；
（2）汽车效率提高6%，可得提高后的效率η′=30%+6%=36%，
汽车做有用功：W_有=ηQ_放=ηmq
提高效率前后汽车所做有用功相等，
所以ηQ_放=η′Q_放′，即：ηmq=η′m′q
所以提高效率后需要的汽油质量：
m′=$\frac{η}{η′}$•m=$\frac{0.3}{0.36}$×1.8t=1.5t，
所以小强家每年可以节约燃油：
△m=m=m′=1.8t-1.5t=0.3t；
（3）由分析可知，灯泡位于干路，四个开关并联后接入电路，如图所示：
．
故答案为：（1）汽车在高速上匀速直线行驶1h，需消耗汽油10.8kg；
（2）汽车每年耗油1.8t，如果能把内燃机效率提高6%，小强家每年可以节约0.3燃油；
（3）见上图．

点评 本题考查了速度、热值、功、热机效率的计算，还考查了电路的设计，考查知识多，综合性强，有一定难度．