Question

4．如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R₁=15Ω，灯泡的额定功率为1.5W．（不考虑灯丝电阻随温度改变）
（1）只闭合开关S₁，将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）只闭合开关S₂，当移动滑动变阻器的滑片使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.5A，求滑动变阻器此时接入电路的阻值；
（3）只闭合开关S₂，当移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω时，求此时电灯L消耗的实际功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁，将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律的变形公式U=IR求出电源电压；
（2）只闭合开关S₂，灯泡L与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$求出电路中的总电阻，
根据P=I²R的变形公式求出灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器此时接入电路的阻值；
（3）只闭合开关S₂，当移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω时，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出此时电灯L消耗的实际功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁，将滑动变阻器的滑片移至最左端时，
电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{I}$得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V．
（2）只闭合开关S₂，灯泡L与R₂串联，电流表测电路中的电流I₂=0.5A，
由I=$\frac{U}{I}$得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
因灯泡正常发光，所以灯泡的实际功率就等于额定功率，P=P_额=1.5W，
由P=I²R可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{P}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{1.5W}{（0.5A）^{2}}$=6Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器此时接入电路的阻值：
R₂=R-R_L=18Ω-6Ω=12Ω．
（3）只闭合开关S₂，当移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω时，
此时电路中的总电阻R′=R_L+R₂′=6Ω+24Ω=30Ω，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
此时电灯L消耗的实际功率：
P′=I²R_L=（0.3A）²×6Ω=0.54W．
答：（1）电源电压为9V；
（2）只闭合开关S₂，当移动滑动变阻器的滑片使灯泡正常发光时，滑动变阻器此时接入电路的阻值为12Ω；
（3）只闭合开关S₂，当移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω时，此时电灯L消的实际功率0.54W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律及电功率公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，综合性强，有一定的难度．