Question

19．有两只标有“3V 1W”和“6V 4W”的灯泡，灯丝电阻保持不变．若将它们串联使用，则两灯泡两端允许的最大电压是6V，灯泡消耗的最大总功率为2W．若将它们并联使用，允许通过干路的最大电流为0.67A，灯泡消耗的最大总功率为2W．

Answer 1

分析 由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=UI分别求出额定电流，再根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻；
（1）两灯泡串联时，根据串联电路的电流特点可知电路中允许通过的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出两端的最大电压，利用P=UI求出两灯泡消耗的最大总功率；
（2）两灯泡并联时，根据并联电路的电压特点可知电路两端的电压为两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出允许通过干路的最大电流，利用P=UI求出两灯泡消耗的最大总功率．

解答 解：由P=UI可得，两个灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1W}{3V}$=$\frac{1}{3}$A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{2}{3}A}$=9Ω；
（1）两灯泡串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I=$\frac{1}{3}$A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，两灯泡两端允许的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$A×（9Ω+9Ω）=6V，
灯泡消耗的最大总功率：
P=UI=6V×$\frac{1}{3}$A=2W；
（2）当将它们并联使用时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压U′=3V，
通过两灯泡的电流：
I₁′=I₁=$\frac{1}{3}$A，I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{9Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，允许通过干路的最大电流：
I′=I₁′+I₂′=$\frac{1}{3}$A+$\frac{1}{3}$A=$\frac{2}{3}$A≈0.67A，
灯泡消耗的最大总功率：
P′=U′I′=3V×$\frac{2}{3}$A=2W．
故答案为：6；2；0.67；2．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．