Question

甲乙两人多次参加百米赛跑，同时出发，每次甲都比乙提前10米到达终点．如果两人都以原来的速度，但改用方式比赛，甲后退10米，乙在原来起点处，同时出发，则结果可能是（　　）

A．同时到达终点

B．甲先到达终点

C．乙先到达终点

D．无法确定谁先到达终点

Answer 1

分析：设甲的百米成绩为t，知道甲每次都比乙提前10m到达终点，则甲在时间t内跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；
若让甲将起点向后远离原起点10m，乙仍在原起点处与甲同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．

解答：解：设甲用的时间为t，则速度为v₁=

100m

t

，
乙的速度为 v₂=

100m-10m

t

=

90m

t

，
第2次比赛时，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因为速度不变，
甲用时：
t₁′=

S ′ 1

v1

=

110m

100m t

=

11

10

t，
乙用时：
t₂′=

S ′ 2

v2

=

100m

90m t

=

10

9

t，
因为

11

10

t＜

10

9

t，
所以t₁′＜t₂′，因此还是甲先到达终点．
故选B．

点评：解答此题的关键是学生要明确甲跑100m所用时间和乙跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．