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    11．某学校一科技小组的薛悟理同学自行设计了一地磅，其原理如图所示，设电源两端电压U恒为定值，定值电阻为R0，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，滑动触头与托盘牢固连接，开始时触头位于变阻器最上端A，能随轻弹簧一起上下滑动，已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比、当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l．
    请回答：
    （1）说明定值电阻R0的作用．
    （2）若把质量为m的物体放在地磅上，推导并写出：
    ①此时滑动变阻器连入电路的电阻值Rp的表达式；
    ②此时电流表示数的表达式（反映电流表的示数I与待测物体质量m之间的关系式）；并分析此地磅的刻度特点（刻度是否均匀）．

    分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，据此可知定值电阻R0的作用，根据欧姆定律求出R0的值
    （2）①根据F=G=mg表示出地磅上所放物体的质量是m对磅秤的压力，进一步求出滑片下移的距离，求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
    ②根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，分析表达式判断电压表的刻度盘上的刻度是否均匀．

    解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，则定值电阻R0的作用是保护电路；
    （2）①因滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比，且对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l，
    所以，当质量为m的物体放在地磅上时，弹簧形变量为l′，有$\frac{F}{l}$=$\frac{mg}{l′}$，
    即此时的弹簧缩短了l′=$\frac{mgl}{F}$，
    设此时滑动变阻器的阻值为R′
    则$\frac{R}{L}$=$\frac{R′}{L-l′}$
    所以，此时滑动变阻器连入电路的电阻值：
    Rp=（1-$\frac{l′}{L}$）R=（1-$\frac{mgl}{FL}$）R，
    ②此时电流表示数的表达式：
    I=$\frac{U}{{R}_{P}+{R}_{0}}$=$\frac{U}{（1-\frac{mgl}{FL}）R+{R}_{0}}$，
    由表达式可知，电流表的示数与物体的质量不成正比，所以造成刻度盘上的刻度不均匀．
    答：（1）分压限流，起到保护电路元件的作用；
    （2）①此时滑动变阻器连入电路的电阻值Rp=（1-$\frac{l′}{L}$）R=（1-$\frac{mgl}{FL}$）R；
    ②I=$\frac{U}{（1-\frac{mgl}{FL}）R+{R}_{0}}$；刻度盘上的刻度不均匀．$\frac{U}{{R}_{P}+{R}_{0}}$．

    点评 本题以地磅为背景考查了重力公式和串联电路的特点、欧姆定律的应用；关键：一是根据弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度关系得出压力，二是根据滑动变阻器的长度和总电阻得出放物体时接入电路中电阻的大小，三是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．

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