Question

2．如图是商店里销售的一款“迷你型”自动上水电热水器，上面标示的铭牌如下表所示，若热水壶内装满水，在额定电压下工作（外界大气压强为1个标准大气压），求：
 

型号DSP-19B
电源220V　50Hz
功率	加热时　1200W
	保温时　　40W
容量1.5L

（1）加满水时电热水器的质量是多少，水在标准大气压下的沸点是100℃．
（2）保温时电热水器的电阻多大？
（3）若瓶内20℃的水加热8min正好烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，加满水时水的体积，根据密度公式求出水的质量；水在标准大气压下的沸点是100℃；
（2）由表格数据可知，保温时电热水器的功率和电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温时电热水器的电阻；
（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加热时电热水瓶的热效率．

解答 解：（1）加满水时水的体积：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水在标准大气压下的沸点是100℃；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保温时电热水器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时热水器消耗的电能：
W=Pt=1200W×8×60s=5.76×10⁵J，
电热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{5.76×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
答：（1）加满水时电热水器的质量是1.5kg；100；
（2）保温时电热水器的电阻为1210Ω；
（3）加热时电热水瓶的热效率是87.5%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，从题干中获取有用的信息是关键．