Question

14．某校师生自制一台电烘箱而设计的简化电路图及技术参数如下，R₁和R₂均为电热丝且电阻值恒定．根据师生们的设计，求：

额定电压	220V
正常工作电流	高温档	5A
	低温档	2A

（1）电热丝R₁的阻值．
（2）电烘箱在高温档正常工作时每分钟可产生的热量．
（3）电烘箱在低温档时正常工作时，R₂的功率．

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分析电路开关转换时，由电路电阻的大小确定高温与低温档电路的连接；
（1）由表中数据，根据欧姆定律求R₁；
（2）已知电压和高温档通过的电流，根据Q=W=UI₁t求电烘箱在高温档正常工作时每分钟可产生的热量；
（3）由表中数据知电烘箱在低温档时正常工作时的电流，由欧姆定律求出电路的总电阻，由串联电阻的规律求出R₂，根据P=I²R₂求R₂的功率．

解答 解：当S₁和S₂均闭合时，R₂短路，电路中只有R₁，设电路的功率为P₁；
当只闭合S₁时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联，电路的总电阻R=R₁+R₂；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，P₁＞P₂，故P₁为高温档电功率，P₂为低温档电功率；
（1）由表中数据知，高温档电路的电流I₁=5A，电压为U=220V，根据欧姆定律电阻R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）由表中数据知，高温档电路的电流I₁=5A，电压为U=220V，
电烘箱在高温档正常工作时每分钟可产生的热量：Q=W=UI₁t=220V×5A×60s=6.6×10⁴J；
（3）由表中数据知，电烘箱在低温档时正常工作时的电流I₂=2A，
由欧姆定律，电路的总电阻R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，由串联电阻的规律，R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
R₂的功率P₂=I₂²×R₂=（2A）²×66Ω=264W．
答：（1）电热丝R₁的阻值为44Ω．
（2）电烘箱在高温档正常工作时每分钟可产生的热量为6.6×10⁴J；
（3）电烘箱在低温档时正常工作时，R₂的功率为264W．

点评 本题考查串联电路的规律、欧姆定律及电功、电功率公式的运用，关键是正确判断高温、低温档电路的连接．