Question

12．如图所示的电路中，a、b两端电压保持不变，开关S闭合前后，R₂两端的电压之比为5：9，则R₁：R₂为4：5．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关断开时，电路为R₂的简单电路；当开关S闭合时，两电阻串联，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，当开关断开时，电路为R₂的简单电路；
当开关S闭合时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9-5}{5}$=$\frac{4}{5}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比为：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：4：5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．