Question

如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂．（　　）

A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1

B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2

C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1

D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2

Answer 1

1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S_甲=a²，S_乙=b²，则S_甲＜S_乙．
2、如果甲、乙的密度相等，则P₁=ρga，P₂=ρgb，P₂＞P₁．
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P₂'=

(m甲+m乙)g

s乙

=

ρ(a3+b3)g

b2

=

ρa3g

b2

+ρgb=

ρa3g

b2

+P₂＞P₂＞P₁．
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P₁'=

(m甲+m乙)g

s甲

=

ρ(a3+b3)g

a2

=ρga+

ρb3g

a2

=P₁+

ρb3g

a2

＞P₁+P₂＞P₂，
由于a＜b，所以

ρb3g

a2

＞ρgb=P₂，所以P₁'＞P₂；
3、如果甲、乙的质量相等，P₁=

mg

S甲

，P₂=

mg

S乙

，P₁＞P₂．
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P₂'=

2mg

S乙

，因为S_甲＜S_乙，如果S_乙=2S_甲，则P₂'=

2mg

S乙

=

2mg

2S甲

=

mg

S甲

=P₁，
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P₁'=

2mg

S甲

=2P₁＞P₂．
由以上分析可知，A、B、D错误，C正确．
故选C．