Question

【题目】有一圆柱形容器，放在水平桌面上．现将一棱长为10 cm，质量为2.7 kg的正方体金属块放在容器底部如图所示．求：

（1）物体密度是多少？

（2）物体对容器底的压强是多少？

（3）向容器中加入水至8 cm深时，水对容器底的压强多大？

（4）物体受到的浮力多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

Answer 1

【答案】（1）2.7×103 kg/m3（2）2.7×103 Pa（3）800 Pa（4）8N ,19 N

【解析】

(1)．物体的体积：

V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×103m3

物体的密度：

= ==2.7×103kg/m3

(2)．物体对容器底的压力：

F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，

受力面积：

S=L2=(10cm)2=100cm2=1×102m2，

物体对容器底的压强：

p= ==2.7×103Pa；

(3)．水对容器底的压强：

p′=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa，

物体排开水的体积：

V排=Sh=1×102m2×0.08m=8×104m3，

(4)．物体受到的浮力：

F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N，

物体受到容器的支持力：

F支=GF浮=27N8N=19N.

答：(1)．物体密度为2.7×103kg/m3；

(2)．物体对容器底的压强为2.7×103Pa；

(3)．向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强为800Pa，

(4)．物体受到的浮力为8N，物体受到容器的支持力为19N.