Question

14．甲、乙两个滑轮组如图，其中每一个滑轮都相同，用它们分别将重物G₁、G₂提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，若G₁=G₂，下列说法正确的是（　　）

• A． F₁=F₂
• B． 拉力做的额外功相同
• C． 甲的机械效率大于乙的机械效率
• D． 拉力做的总功相同

Answer 1

分析 （1）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）分析拉力的大小关系；
（2）不计滑轮组的摩擦时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功，根据W=Gh比较两者额外功之间的关系；
（3）滑轮组所做的有用功为克服物体重力所做的功，根据W=Gh比较两者的大小，再根据机械效率为有用功和总功的比值比较两者机械效率之间的关系；
（4）滑轮组所做的总功为克服物体的重力和动滑轮重力所做的功，根据W=Gh比较两者所做总功之间的关系．

解答 解：
A、由图知n₁=3，n₁=4，图甲中只有一个动滑轮，乙图中有两个动滑轮，且每一个滑轮都相同，且物重G₁=G₂，甲图中拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_动），乙图中拉力F₂=$\frac{1}{4}$（G₂+2G_动），
由于不知道物重和动滑轮重力之间的大小关系，所以无法判断拉力的大小，故A错误；
B、不计滑轮组的摩擦时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功，图甲中只有一个动滑轮，乙图中有两个动滑轮，且每一个滑轮都相同，根据W=Gh可知，提高相同的高度时，乙滑轮组所做的额外功比甲滑轮组大，即W_额甲＜W_额乙，故B错误；
CD、滑轮组所做的有用功为克服物体重力所做的功，根据W_有=G_物h可知，提高相同的高度时，两滑轮组所做的有用功相等，W_有甲=W_有乙；
因W_总=W_有+W_额，结合B项分析可知，W_总甲＜W_总乙，即甲滑轮组所做的总功少，根据机械效率为有用功和总功的比值可知，甲的机械效率高，故C正确，D错误．
故选C．

点评 本题考查了有用功、总功、额外功和机械效率的大小比较，分清有用功和总功、额外功是关键．