Question

【题目】如图所示，质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m，中央支于支架O上，A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上，木板AB水平时，绳AD、BC刚好绷直，且AD绳竖直，BC绳与板AB成30°角，已知细绳承受的最大拉力均为360N．现有重为300N的小孩，从O点出发。

（1）如果沿OA方向向A端缓慢行走，当小孩行走到距离O点1.5m的E点时，AD绳上的拉力是_______N

（2）如果沿OB方向向B端缓慢行走，在保证细绳不被拉断的情况下，小孩向右行走的最大距离是_______m。

Answer 1

【答案】 225 1.2

【解析】（1）当小孩在OA侧时，CB松驰，在人与DA的拉力的作用下平衡，以O为支点，由杠杆平衡条件可得，

代入数据得：，解得：。

（2）小孩在B侧时，B产生拉力，在人与BC的拉力的作用下平衡，以O为支点，则BC绳的拉力的力臂为：，

设人走的最远距离为L，由杠杆平衡条件可得：

，