Question

（2008?白云区一模）有一种半导体材料的电阻随着温度的变化明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻，图a所示为热敏电阻随温度变化的图象．小马同学用该热敏电阻和电压表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，图b为这个水温表的原理图，电源电压保持不变，图中的电压表量程为0～3V，定值电阻R₀的阻值为100Ω．当水温达到100℃时，要求电压表的示数达到最大值．

（1）根据图象可知该热敏电阻在100℃时的电阻值为

100

Ω，计算出电源电压

6

 V；
（2）小马同学将电压表的刻度盘改画为指示温度的刻度盘，如果每10℃画一条刻度线，这个刻度盘的刻度

不是

 （填“是”或“不是”）均匀的；
（3）通过计算说明改画的水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的

1

 V示数位置对应．

Answer 1

分析：（1）由R-t图象可知100℃时的电阻值；根据电压表的量程和此时电压表的示数达到最大值确定R₀两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）由图象可得电阻随温度的变化并非正比关系，用公式表示出电压表的示数，即可判断刻度盘的刻度特点；
（3）当温度为100℃时，电压表的示数达到最大值为3V，已知定值电阻R₀的阻值，进而能求出电路的总电阻；然后根据串联电路的电压之比等于电阻之比，列出关于电源电压的等量关系式，即可解得电源电压；当温度为0℃时，从图中读出此时热敏电阻的阻值为100Ω，定值电阻R₀的阻值已知，电源电压已经求出，参照上面的思路，利用串联分压的原理，即可求出定值电阻R₀两端的电压，即电压表的示数．

解答：解：（1）由图可知，当温度100℃时热敏电阻为100Ω；
由于此时电压表的示数达到最大值，故U₀=3V；
因为R_热与R₀串联，所以电路中的电流I=I₀=

U0

R0

=

3V

100Ω

=0.03A；
电源电压为U=I（R₀+R_热）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V．
（2）由图可知，电阻随温度的变化越来越慢，即电阻不与温度成正比，则变化相同温度时，电阻的变化值不同，那么干路电流的变化值也不同；故定值电阻两端电压的变化值不是定值，因此所改表盘的刻度不均匀．
（3）当温度t'=0℃时，R_热'与R₀串联，根据串联电路的电压规律，可得：

U ′ 0

U

=

R0

R0+ R ′ 热

U₀'=

UR0

R0+ R ′ 热

=

100Ω×6V

100Ω+500Ω

=1V
此时电压表示数为1V；
即改画的水温度表刻度盘上的0℃应对应在电压表刻度表上1V的位置．
故答案为：（1）100，6；（2）不是；（3）1．

点评：本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，侧重考查了学生的读图能力，关键是能从图象中读出当温度t=100℃时热敏电阻的阻值，难度较大．