Question

【题目】目前市场上的汽车般都是用汽油作燃料的，图甲所示为某新型汽车的自动测定油箱内储油量的电路图，其中电源电压恒定为9V，R0为定值电阻，A为油量表（实质是一只量程为0-0.6A的电流表）R×是一个压敏电阻，图乙为压敏电阻R×的阻值与所受液体压强的对应关系图象，已知油箱是圆柱形容器，底面积为0.1m，箱内汽油高度达到0.6m时油箱即装满，汽油密度约为0.7×103kg/m间，汽油的热值q=4.5×107J/kg（g=10N/kg）

（1）当油箱装满时，油量表的示数如图丙所示，R0的值；

（2）请通过计算确定油量表的零度线在电流表上所对应的示数；

（3）在汽车的技术参数中有一项叫“等速油耗”（用k表示）是指汽车以某一恒定的速度行驶时，每100km的最大耗油量（单位：L/100km）。现将此新型汽车的油箱装满后，沿高速公路以90km/h的速度行驶250km，发现油量表的指针从“满”处向左偏转了5小格，则该车90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

【答案】（1）12Ω （2）0.18A（3）8L/100km

【解析】（1）当油箱装满时，汽油对压敏电阻压强：

P=ρgh=0.7×103 kg/m3 ×10N/kg×0.6m=4.2×103 Pa，

由图乙可知此时压敏电阻Rx =3Ω，由图甲知道Rx 、R0 串联，且电路中的电流是I=0.6A，

所以电路中的总电阻R=U/I=9V/0.6A=15Ω，故R0 =R-Rx =15Ω-3Ω=12Ω。

（2）由图乙知道油箱空时，压敏电阻的阻值Rx ′=38Ω，

电路中的电流：I′=U/R0+R′x=9V/12Ω+38Ω=0.18A，

即当油箱装满时，油量表的零刻度线所对应的电流为0.18A；

（3）当油量表的指针从“满”处向左偏转了5小格时，电路中的电流I″=0.5A，

这时压敏电阻Rx 的值Rx =U/I″-R0 =9V/0.5A-12Ω=6Ω，

由乙图可知对应的汽油压强值为2.8×103 Pa，

此时汽油的深度为h=P/ρg=2.8×103Pa/0.7×103kg/m3×10N/kg=0.4m；

则行驶250km路程消耗汽油的体积V=0.1m2 ×（0.6m-0.4m）=0.02m3 =20L，所以每100km消耗的汽油为8L。