Question

18．甲、乙、丙三个小球的体积相等，甲沉底，乙悬浮，丙漂浮，以下说法正确的是（　　）

• A． 三个小球的密度关系是：ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
• B． 三个小球所受的浮力关系是：F_浮甲＞F_浮乙＞F_浮丙
• C． 三个小球的重力关系是：G_甲＞G_乙＞G_丙
• D． 三个小球的质量关系是：m_甲＞m_乙=m_丙

Answer 1

分析 （1）由于甲沉底，乙悬浮，丙漂浮，利用物体的浮沉条件判断小球的密度关系；
（2）由图知：甲、乙、丙三个球排开液体的体积大小关系；
（3）利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水V_排g比较受浮力的大小关系；
（4）利用物体的浮沉条件判断小球的重力和质量关系．

解答 解：A、由于甲沉底，乙悬浮，丙漂浮，则根据物体的浮沉条件可知：
ρ_甲＞ρ_液，ρ_乙=ρ_液，ρ_丙＜ρ_液，
所以，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A正确；
B、由图知，三个球排开水的体积V_甲=V_乙＞V_丙，
因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以三球受到的浮力：F_甲=F_乙＞F_丙；故B错误；
C、由于甲沉底，乙悬浮，丙漂浮，则根据物体的浮沉条件可知：
G_甲＞F_甲，G_乙=F_乙，G_丙=F_丙，
所以，G_甲＞G_乙＞G_丙；故C正确；
D、根据m=$\frac{G}{g}$可知：m_甲＞m_乙＞m_丙；故D错误．
故选AC．

点评 本题考查物体的浮沉条件的应用，根据物体静止在液体中的位置确定排开液体的体积与物体体积的关系，然后利用阿基米德原理或漂浮的特点进行计算推导．